Carlos proviene de una familia ciclista. Es hijo de Felix García Casas, corredor profesional en los años 90 y actual seleccionador español de ciclismo en pista y paraciclismo, y hermano mayor de Raúl García Pierna, excampeón de España de contrarreloj. El madrileño llegó pronto al profesionalismo, tras rendir a buen nivel en la categoría sub-23, acabando en el top-10 de numerosas vueltas por etapas, además de ser 13º en el prestigioso Giro de Italia sub-23. Dio el salto al pelotón profesional en 2021, destacando como escalador, gregario y hombre de fugas.
García Pierna rinde bien en las vueltas por etapas, habiendo terminado dentro o cerca del top-20 en pruebas como el Tour de Turquía, el Tour de Langkawi, el Tour de Alsacia o el Tour de Eslovaquia. Desde las escapadas también ganó la clasificación de la montaña en la Ruta de Occitania de 2023 y el GP Beiras e Serra da Estrela de 2024. Esta temporada no ha sido sencilla para el español, al tener un calendario más reducido de lo habitual. Sin embargo, logró acabar quinto en la Clásica Terres de l’Ebre, exigente clásica de montaña con final en el Mont Caro, y, hace unas semanas, se filtraba en la escapada de la Copa Sabatini. Ahora firma por una temporada con el Burgos BH, donde llega con la máxima ilusión de aportar al equipo y seguir creciendo como corredor.